^2.207/_3.549 - ^2.238/_3.560 + ^2.215/_3.472 - ^2.246/_3.535 + ^2.233/_3.564 - ^2.323/_3.576 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.207 è un numero primo
• 3.549 = 3 × 7 × 13²
• MCD (2.207; 3 × 7 × 13²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.560 = 2³ × 5 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.238; 3.560) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.238/_3.560 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2³ × 5 × 89)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2³ × 5 × 89) : 2)} = - ^1.119/_1.780

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.215 = 5 × 443
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• MCD (5 × 443; 2⁴ × 7 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.246 = 2 × 1.123
• 3.535 = 5 × 7 × 101
• MCD (2 × 1.123; 5 × 7 × 101) = 1

• 2.233 = 7 × 11 × 29
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• MCD (2.233; 3.564) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.233/_3.564 = ^{(7 × 11 × 29)}/_{(2² × 3⁴ × 11)} = ^{((7 × 11 × 29) : 11)}/_{((2² × 3⁴ × 11) : 11)} = ²⁰³/₃₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.576 = 2³ × 3 × 149
• MCD (23 × 101; 2³ × 3 × 149) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.673.805.808.071 = 17 × 173 × 40.427 × 72.953
• 318.287.140.975.440 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 13² × 31 × 89 × 101 × 149
• MCD (17 × 173 × 40.427 × 72.953; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 13² × 31 × 89 × 101 × 149) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.