^2.209/_3.518 + ^2.207/_3.519 + ^2.232/_3.483 - ^2.216/_3.552 - ^2.249/_3.534 + ^2.284/_3.516 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.209 = 47²
• 3.518 = 2 × 1.759
• MCD (47²; 2 × 1.759) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.207 è un numero primo
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• MCD (2.207; 3² × 17 × 23) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.483 = 3⁴ × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.232; 3.483) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.232/_3.483 = ^{(23 × 32 × 31)}/_{(3⁴ × 43)} = ^{((23 × 32 × 31) : 32 )}/_{((3⁴ × 43) : 3² )} = ²⁴⁸/₃₈₇

• 2.216 = 2³ × 277
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• MCD (2.216; 3.552) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.216/_3.552 = - ^{(23 × 277)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = - ^{((23 × 277) : 23 )}/_{((2⁵ × 3 × 37) : 2³ )} = - ²⁷⁷/₄₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.249 = 13 × 173
• 3.534 = 2 × 3 × 19 × 31
• MCD (13 × 173; 2 × 3 × 19 × 31) = 1

• 2.284 = 2² × 571
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• MCD (2.284; 3.516) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.284/_3.516 = ^{(22 × 571)}/_{(2² × 3 × 293)} = ^{((22 × 571) : 22 )}/_{((2² × 3 × 293) : 2² )} = ⁵⁷¹/₈₇₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.737.443.982.569.275 = 5² × 52.453 × 6.663.065.207
• 6.798.266.609.197.788 = 2² × 3² × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 293 × 1.759
• MCD (5² × 52.453 × 6.663.065.207; 2² × 3² × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 293 × 1.759) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.