^2.211/_3.495 - ^2.214/_3.500 + ^2.176/_3.431 + ^2.248/_3.490 - ^2.207/_3.493 - ^2.286/_3.550 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.495 = 3 × 5 × 233
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.211; 3.495) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.211/_3.495 = ^{(3 × 11 × 67)}/_{(3 × 5 × 233)} = ^{((3 × 11 × 67) : 3)}/_{((3 × 5 × 233) : 3)} = ⁷³⁷/_1.165

• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (2.214; 3.500) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.214/_3.500 = - ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2² × 5³ × 7)} = - ^{((2 × 33 × 41) : 2)}/_{((2² × 5³ × 7) : 2)} = - ^1.107/_1.750

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.176 = 2⁷ × 17
• 3.431 = 47 × 73
• MCD (2⁷ × 17; 47 × 73) = 1

• 2.248 = 2³ × 281
• 3.490 = 2 × 5 × 349
• MCD (2.248; 3.490) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.248/_3.490 = ^{(23 × 281)}/_{(2 × 5 × 349)} = ^{((23 × 281) : 2)}/_{((2 × 5 × 349) : 2)} = ^1.124/_1.745

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.207 è un numero primo
• 3.493 = 7 × 499
• MCD (2.207; 7 × 499) = 1

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• MCD (2.286; 3.550) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.286/_3.550 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2 × 5² × 71)} = - ^{((2 × 32 × 127) : 2)}/_{((2 × 5² × 71) : 2)} = - ^1.143/_1.775

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 45.171.287.915.589 = 3² × 11 × 61 × 7.479.928.451
• 17.298.124.122.970.250 = 2 × 5³ × 7 × 47 × 71 × 73 × 233 × 349 × 499
• MCD (3² × 11 × 61 × 7.479.928.451; 2 × 5³ × 7 × 47 × 71 × 73 × 233 × 349 × 499) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.