^2.214/_3.552 + ^2.211/_3.550 - ^2.208/_3.473 - ^2.247/_3.520 + ^2.242/_3.540 + ^2.326/_3.583 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.214; 3.552) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.214/_3.552 = ^{(2 × 33 × 41)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = ^{((2 × 33 × 41) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 37) : (2 × 3))} = ³⁶⁹/₅₉₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.211 = 3 × 11 × 67
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• MCD (3 × 11 × 67; 2 × 5² × 71) = 1

• 2.208 = 2⁵ × 3 × 23
• 3.473 = 23 × 151
• MCD (2.208; 3.473) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.208/_3.473 = - ^{(25 × 3 × 23)}/_{(23 × 151)} = - ^{((25 × 3 × 23) : 23)}/_{((23 × 151) : 23)} = - ⁹⁶/₁₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.247 = 3 × 7 × 107
• 3.520 = 2⁶ × 5 × 11
• MCD (3 × 7 × 107; 2⁶ × 5 × 11) = 1

• 2.242 = 2 × 19 × 59
• 3.540 = 2² × 3 × 5 × 59
• MCD (2.242; 3.540) = 2 × 59 = 118

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.242/_3.540 = ^{(2 × 19 × 59)}/_{(2² × 3 × 5 × 59)} = ^{((2 × 19 × 59) : (2 × 59))}/_{((2² × 3 × 5 × 59) : (2 × 59))} = ¹⁹/₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.326 = 2 × 1.163
• 3.583 è un numero primo
• MCD (2 × 1.163; 3.583) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 94.144.872.870.121 = 3.571 × 132.523 × 198.937
• 75.044.306.884.800 = 2⁶ × 3 × 5² × 11 × 37 × 71 × 151 × 3.583
• MCD (3.571 × 132.523 × 198.937; 2⁶ × 3 × 5² × 11 × 37 × 71 × 151 × 3.583) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.