^2.218/_3.550 + ^2.231/_3.552 - ^2.234/_3.496 - ^2.238/_3.588 - ^2.255/_3.553 - ^2.290/_3.539 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.218 = 2 × 1.109
• 3.550 = 2 × 5² × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.218; 3.550) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.218/_3.550 = ^{(2 × 1.109)}/_{(2 × 5² × 71)} = ^{((2 × 1.109) : 2)}/_{((2 × 5² × 71) : 2)} = ^1.109/_1.775

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.231 = 23 × 97
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• MCD (23 × 97; 2⁵ × 3 × 37) = 1

• 2.234 = 2 × 1.117
• 3.496 = 2³ × 19 × 23
• MCD (2.234; 3.496) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.234/_3.496 = - ^{(2 × 1.117)}/_{(2³ × 19 × 23)} = - ^{((2 × 1.117) : 2)}/_{((2³ × 19 × 23) : 2)} = - ^1.117/_1.748

• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• MCD (2.238; 3.588) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.238/_3.588 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = - ^{((2 × 3 × 373) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : (2 × 3))} = - ³⁷³/₅₉₈

• 2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• MCD (2.255; 3.553) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.255/_3.553 = - ^{(5 × 11 × 41)}/_{(11 × 17 × 19)} = - ^{((5 × 11 × 41) : 11)}/_{((11 × 17 × 19) : 11)} = - ²⁰⁵/₃₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.290 = 2 × 5 × 229
• 3.539 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 229; 3.539) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.783.316.389.529.421 = 167 × 283 × 58.892.456.561
• 2.154.892.391.714.400 = 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 71 × 3.539
• MCD (167 × 283 × 58.892.456.561; 2⁵ × 3 × 5² × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 71 × 3.539) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.