^2.220/_3.552 - ^2.247/_3.571 - ^2.243/_3.472 - ^2.282/_3.522 + ^2.249/_3.548 + ^2.325/_3.604 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.220; 3.552) = 2² × 3 × 37 = 444

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.220/_3.552 = ^{(22 × 3 × 5 × 37)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = ^{((22 × 3 × 5 × 37) : (22 × 3 × 37))}/_{((2⁵ × 3 × 37) : (2² × 3 × 37))} = ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.247 = 3 × 7 × 107
• 3.571 è un numero primo
• MCD (3 × 7 × 107; 3.571) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.243 è un numero primo
• 3.472 = 2⁴ × 7 × 31
• MCD (2.243; 2⁴ × 7 × 31) = 1

• 2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.522 = 2 × 3 × 587
• MCD (2.282; 3.522) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.282/_3.522 = - ^{(2 × 7 × 163)}/_{(2 × 3 × 587)} = - ^{((2 × 7 × 163) : 2)}/_{((2 × 3 × 587) : 2)} = - ^1.141/_1.761

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.249 = 13 × 173
• 3.548 = 2² × 887
• MCD (13 × 173; 2² × 887) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.325 = 3 × 5² × 31
• 3.604 = 2² × 17 × 53
• MCD (3 × 5² × 31; 2² × 17 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 334.910.689.563.281 = 13 × 25.762.360.735.637
• 17.449.272.842.759.184 = 2⁴ × 3 × 7 × 17 × 31 × 53 × 587 × 887 × 3.571
• MCD (13 × 25.762.360.735.637; 2⁴ × 3 × 7 × 17 × 31 × 53 × 587 × 887 × 3.571) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.