^2.220/_3.585 - ^2.245/_3.586 - ^2.230/_3.482 - ^2.279/_3.515 + ^2.259/_3.582 + ^2.302/_3.608 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.585 = 3 × 5 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.220; 3.585) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.220/_3.585 = ^{(22 × 3 × 5 × 37)}/_{(3 × 5 × 239)} = ^{((22 × 3 × 5 × 37) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 239) : (3 × 5))} = ¹⁴⁸/₂₃₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.245 = 5 × 449
• 3.586 = 2 × 11 × 163
• MCD (5 × 449; 2 × 11 × 163) = 1

• 2.230 = 2 × 5 × 223
• 3.482 = 2 × 1.741
• MCD (2.230; 3.482) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.230/_3.482 = - ^{(2 × 5 × 223)}/_{(2 × 1.741)} = - ^{((2 × 5 × 223) : 2)}/_{((2 × 1.741) : 2)} = - ^1.115/_1.741

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.279 = 43 × 53
• 3.515 = 5 × 19 × 37
• MCD (43 × 53; 5 × 19 × 37) = 1

• 2.259 = 3² × 251
• 3.582 = 2 × 3² × 199
• MCD (2.259; 3.582) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.259/_3.582 = ^{(32 × 251)}/_{(2 × 3² × 199)} = ^{((32 × 251) : 32 )}/_{((2 × 3² × 199) : 3² )} = ²⁵¹/₃₉₈

• 2.302 = 2 × 1.151
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• MCD (2.302; 3.608) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.302/_3.608 = ^{(2 × 1.151)}/_{(2³ × 11 × 41)} = ^{((2 × 1.151) : 2)}/_{((2³ × 11 × 41) : 2)} = ^1.151/_1.804

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.303.929.259.439.893 = 3.671 × 627.602.631.283
• 85.585.307.510.878.780 = 2⁶ × 7 × 43 × 59 × 60.337 × 1.248.007
• MCD (3.671 × 627.602.631.283; 2⁶ × 7 × 43 × 59 × 60.337 × 1.248.007) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.