^2.223/_3.586 - ^2.205/_3.578 + ^2.271/_3.492 - ^2.263/_3.560 - ^2.268/_3.570 + ^2.328/_3.572 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.223 = 3² × 13 × 19
• 3.586 = 2 × 11 × 163
• MCD (3² × 13 × 19; 2 × 11 × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.205 = 3² × 5 × 7²
• 3.578 = 2 × 1.789
• MCD (3² × 5 × 7²; 2 × 1.789) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.271 = 3 × 757
• 3.492 = 2² × 3² × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.271; 3.492) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.271/_3.492 = ^{(3 × 757)}/_{(2² × 3² × 97)} = ^{((3 × 757) : 3)}/_{((2² × 3² × 97) : 3)} = ⁷⁵⁷/_1.164

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.263 = 31 × 73
• 3.560 = 2³ × 5 × 89
• MCD (31 × 73; 2³ × 5 × 89) = 1

• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
• MCD (2.268; 3.570) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.268/_3.570 = - ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 17)} = - ^{((22 × 34 × 7) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 17) : (2 × 3 × 7))} = - ⁵⁴/₈₅

• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• 3.572 = 2² × 19 × 47
• MCD (2.328; 3.572) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.328/_3.572 = ^{(23 × 3 × 97)}/_{(2² × 19 × 47)} = ^{((23 × 3 × 97) : 22 )}/_{((2² × 19 × 47) : 2² )} = ⁵⁸²/₈₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.753.319.576.245.981 è un numero primo
• 50.446.843.510.550.520 = 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 89 × 97 × 163 × 1.789
• MCD (1.753.319.576.245.981; 2³ × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 47 × 89 × 97 × 163 × 1.789) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.