^2.225/_3.562 - ^2.239/_3.562 + ^2.238/_3.501 - ^2.244/_3.598 + ^2.258/_3.561 - ^2.296/_3.546 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.501 = 3² × 389
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.238; 3.501) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.238/_3.501 = ^{(2 × 3 × 373)}/_{(3² × 389)} = ^{((2 × 3 × 373) : 3)}/_{((3² × 389) : 3)} = ⁷⁴⁶/_1.167

• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• 3.598 = 2 × 7 × 257
• MCD (2.244; 3.598) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.244/_3.598 = - ^{(22 × 3 × 11 × 17)}/_{(2 × 7 × 257)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 17) : 2)}/_{((2 × 7 × 257) : 2)} = - ^1.122/_1.799

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.258 = 2 × 1.129
• 3.561 = 3 × 1.187
• MCD (2 × 1.129; 3 × 1.187) = 1

• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.546 = 2 × 3² × 197
• MCD (2.296; 3.546) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.296/_3.546 = - ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2 × 3² × 197)} = - ^{((23 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 3² × 197) : 2)} = - ^1.148/_1.773

• 14 = 2 × 7
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• MCD (14; 3.562) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁴/_3.562 = - ^{(2 × 7)}/_{(2 × 13 × 137)} = - ^{((2 × 7) : 2)}/_{((2 × 13 × 137) : 2)} = - ⁷/_1.781

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.624.020.406.085 = 5 × 924.804.081.217
• 2.623.035.320.892.441 = 3² × 7 × 13 × 137 × 197 × 257 × 389 × 1.187
• MCD (5 × 924.804.081.217; 3² × 7 × 13 × 137 × 197 × 257 × 389 × 1.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.