^2.227/_3.536 + ^2.241/_3.553 - ^2.220/_3.480 + ^2.267/_3.538 - ^2.227/_3.532 - ^2.300/_3.596 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.227 = 17 × 131
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.227; 3.536) = 17

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.227/_3.536 = ^{(17 × 131)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = ^{((17 × 131) : 17)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 17)} = ¹³¹/₂₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.241 = 3³ × 83
• 3.553 = 11 × 17 × 19
• MCD (3³ × 83; 11 × 17 × 19) = 1

• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• 3.480 = 2³ × 3 × 5 × 29
• MCD (2.220; 3.480) = 2² × 3 × 5 = 60

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.220/_3.480 = - ^{(22 × 3 × 5 × 37)}/_{(2³ × 3 × 5 × 29)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 37) : (22 × 3 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5 × 29) : (2² × 3 × 5))} = - ³⁷/₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.267 è un numero primo
• 3.538 = 2 × 29 × 61
• MCD (2.267; 2 × 29 × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.227 = 17 × 131
• 3.532 = 2² × 883
• MCD (17 × 131; 2² × 883) = 1

• 2.300 = 2² × 5² × 23
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• MCD (2.300; 3.596) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.300/_3.596 = - ^{(22 × 52 × 23)}/_{(2² × 29 × 31)} = - ^{((22 × 52 × 23) : 22 )}/_{((2² × 29 × 31) : 2² )} = - ⁵⁷⁵/₈₉₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 241.616.328.181 = 23 × 32.561 × 322.627
• 35.785.638.691.088 = 2⁴ × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 883
• MCD (23 × 32.561 × 322.627; 2⁴ × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 61 × 883) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.