^2.229/_3.525 + ^2.217/_3.536 - ^2.225/_3.500 + ^2.246/_3.558 + ^2.257/_3.540 + ^2.283/_3.519 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.229 = 3 × 743
• 3.525 = 3 × 5² × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.229; 3.525) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.229/_3.525 = ^{(3 × 743)}/_{(3 × 5² × 47)} = ^{((3 × 743) : 3)}/_{((3 × 5² × 47) : 3)} = ⁷⁴³/_1.175

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.217 = 3 × 739
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• MCD (3 × 739; 2⁴ × 13 × 17) = 1

• 2.225 = 5² × 89
• 3.500 = 2² × 5³ × 7
• MCD (2.225; 3.500) = 5² = 25

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.225/_3.500 = - ^{(52 × 89)}/_{(2² × 5³ × 7)} = - ^{((52 × 89) : 52 )}/_{((2² × 5³ × 7) : 5² )} = - ⁸⁹/₁₄₀

• 2.246 = 2 × 1.123
• 3.558 = 2 × 3 × 593
• MCD (2.246; 3.558) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.246/_3.558 = ^{(2 × 1.123)}/_{(2 × 3 × 593)} = ^{((2 × 1.123) : 2)}/_{((2 × 3 × 593) : 2)} = ^1.123/_1.779

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.257 = 37 × 61
• 3.540 = 2² × 3 × 5 × 59
• MCD (37 × 61; 2² × 3 × 5 × 59) = 1

• 2.283 = 3 × 761
• 3.519 = 3² × 17 × 23
• MCD (2.283; 3.519) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.283/_3.519 = ^{(3 × 761)}/_{(3² × 17 × 23)} = ^{((3 × 761) : 3)}/_{((3² × 17 × 23) : 3)} = ⁷⁶¹/_1.173

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 178.419.262.531.543 = 11 × 4.019 × 5.737 × 703.471
• 70.210.806.010.800 = 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 593
• MCD (11 × 4.019 × 5.737 × 703.471; 2⁴ × 3 × 5² × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 59 × 593) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.