^2.230/_3.515 - ^2.219/_3.516 - ^2.230/_3.478 + ^2.236/_3.548 - ^2.243/_3.533 + ^2.278/_3.510 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.230 = 2 × 5 × 223
• 3.515 = 5 × 19 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.230; 3.515) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.230/_3.515 = ^{(2 × 5 × 223)}/_{(5 × 19 × 37)} = ^{((2 × 5 × 223) : 5)}/_{((5 × 19 × 37) : 5)} = ⁴⁴⁶/₇₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.219 = 7 × 317
• 3.516 = 2² × 3 × 293
• MCD (7 × 317; 2² × 3 × 293) = 1

• 2.230 = 2 × 5 × 223
• 3.478 = 2 × 37 × 47
• MCD (2.230; 3.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.230/_3.478 = - ^{(2 × 5 × 223)}/_{(2 × 37 × 47)} = - ^{((2 × 5 × 223) : 2)}/_{((2 × 37 × 47) : 2)} = - ^1.115/_1.739

• 2.236 = 2² × 13 × 43
• 3.548 = 2² × 887
• MCD (2.236; 3.548) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.236/_3.548 = ^{(22 × 13 × 43)}/_{(2² × 887)} = ^{((22 × 13 × 43) : 22 )}/_{((2² × 887) : 2² )} = ⁵⁵⁹/₈₈₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.243 è un numero primo
• 3.533 è un numero primo
• MCD (2.243; 3.533) = 1

• 2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.510 = 2 × 3³ × 5 × 13
• MCD (2.278; 3.510) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.278/_3.510 = ^{(2 × 17 × 67)}/_{(2 × 3³ × 5 × 13)} = ^{((2 × 17 × 67) : 2)}/_{((2 × 3³ × 5 × 13) : 2)} = ^1.139/_1.755

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.380.438.922.612.703 = 197 × 3.719 × 1.884.190.421
• 212.973.306.085.961.460 = 2⁸ × 3 × 61 × 4.546.049.054.089
• MCD (197 × 3.719 × 1.884.190.421; 2⁸ × 3 × 61 × 4.546.049.054.089) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.