^2.231/_3.524 - ^2.238/_3.536 - ^2.194/_3.458 + ^2.279/_3.523 - ^2.240/_3.528 + ^2.306/_3.584 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.231 = 23 × 97
• 3.524 = 2² × 881
• MCD (23 × 97; 2² × 881) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• 3.536 = 2⁴ × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.238; 3.536) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.238/_3.536 = - ^{(2 × 3 × 373)}/_{(2⁴ × 13 × 17)} = - ^{((2 × 3 × 373) : 2)}/_{((2⁴ × 13 × 17) : 2)} = - ^1.119/_1.768

• 2.194 = 2 × 1.097
• 3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
• MCD (2.194; 3.458) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.194/_3.458 = - ^{(2 × 1.097)}/_{(2 × 7 × 13 × 19)} = - ^{((2 × 1.097) : 2)}/_{((2 × 7 × 13 × 19) : 2)} = - ^1.097/_1.729

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.279 = 43 × 53
• 3.523 = 13 × 271
• MCD (43 × 53; 13 × 271) = 1

• 2.240 = 2⁶ × 5 × 7
• 3.528 = 2³ × 3² × 7²
• MCD (2.240; 3.528) = 2³ × 7 = 56

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.240/_3.528 = - ^{(26 × 5 × 7)}/_{(2³ × 3² × 7²)} = - ^{((26 × 5 × 7) : (23 × 7))}/_{((2³ × 3² × 7²) : (2³ × 7))} = - ⁴⁰/₆₃

• 2.306 = 2 × 1.153
• 3.584 = 2⁹ × 7
• MCD (2.306; 3.584) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.306/_3.584 = ^{(2 × 1.153)}/_{(2⁹ × 7)} = ^{((2 × 1.153) : 2)}/_{((2⁹ × 7) : 2)} = ^1.153/_1.792

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 340.905.444.065 = 5 × 593 × 5.347 × 21.503
• 16.168.569.161.472 = 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 271 × 881
• MCD (5 × 593 × 5.347 × 21.503; 2⁸ × 3² × 7 × 13 × 17 × 19 × 271 × 881) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.