^2.232/_3.610 + ^2.261/_3.614 + ^2.241/_3.537 - ^2.286/_3.556 - ^2.277/_3.614 - ^2.347/_3.615 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.232; 3.610) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.232/_3.610 = ^{(23 × 32 × 31)}/_{(2 × 5 × 19²)} = ^{((23 × 32 × 31) : 2)}/_{((2 × 5 × 19²) : 2)} = ^1.116/_1.805

• 2.241 = 3³ × 83
• 3.537 = 3³ × 131
• MCD (2.241; 3.537) = 3³ = 27

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.241/_3.537 = ^{(33 × 83)}/_{(3³ × 131)} = ^{((33 × 83) : 33 )}/_{((3³ × 131) : 3³ )} = ⁸³/₁₃₁

• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• MCD (2.286; 3.556) = 2 × 127 = 254

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.286/_3.556 = - ^{(2 × 32 × 127)}/_{(2² × 7 × 127)} = - ^{((2 × 32 × 127) : (2 × 127))}/_{((2² × 7 × 127) : (2 × 127))} = - ⁹/₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.347 è un numero primo
• 3.615 = 3 × 5 × 241
• MCD (2.347; 3 × 5 × 241) = 1

• 16 = 2⁴
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• MCD (16; 3.614) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁶/_3.614 = - ²⁴/_{(2 × 13 × 139)} = - ^{(24 : 2)}/_{((2 × 13 × 139) : 2)} = - ⁸/_1.807

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 193.119.757.027 = 135.701 × 1.423.127
• 4.324.869.300.570 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19² × 131 × 139 × 241
• MCD (135.701 × 1.423.127; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19² × 131 × 139 × 241) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.