^2.260/_3.595 - ^2.239/_3.584 - ^2.270/_3.542 - ^2.272/_3.626 + ^2.292/_3.604 - ^2.321/_3.584 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• 3.595 = 5 × 719
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.260; 3.595) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.260/_3.595 = ^{(22 × 5 × 113)}/_{(5 × 719)} = ^{((22 × 5 × 113) : 5)}/_{((5 × 719) : 5)} = ⁴⁵²/₇₁₉

• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.542 = 2 × 7 × 11 × 23
• MCD (2.270; 3.542) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.270/_3.542 = - ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 7 × 11 × 23)} = - ^{((2 × 5 × 227) : 2)}/_{((2 × 7 × 11 × 23) : 2)} = - ^1.135/_1.771

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• MCD (2.272; 3.626) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.272/_3.626 = - ^{(25 × 71)}/_{(2 × 7² × 37)} = - ^{((25 × 71) : 2)}/_{((2 × 7² × 37) : 2)} = - ^1.136/_1.813

• 2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.604 = 2² × 17 × 53
• MCD (2.292; 3.604) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.292/_3.604 = ^{(22 × 3 × 191)}/_{(2² × 17 × 53)} = ^{((22 × 3 × 191) : 22 )}/_{((2² × 17 × 53) : 2² )} = ⁵⁷³/₉₀₁

• 4.560 = 2⁴ × 3 × 5 × 19
• 3.584 = 2⁹ × 7
• MCD (4.560; 3.584) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^4.560/_3.584 = - ^{(24 × 3 × 5 × 19)}/_{(2⁹ × 7)} = - ^{((24 × 3 × 5 × 19) : 24 )}/_{((2⁹ × 7) : 2⁴ )} = - ²⁸⁵/₂₂₄

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.616.581.622.505 = 5 × 47 × 2.677 × 4.159.279
• 9.508.718.377.312 = 2⁵ × 7² × 11 × 17 × 23 × 37 × 53 × 719
• MCD (5 × 47 × 2.677 × 4.159.279; 2⁵ × 7² × 11 × 17 × 23 × 37 × 53 × 719) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.