^2.260/_3.601 + ^2.250/_3.596 + ^2.272/_3.552 + ^2.270/_3.630 + ^2.301/_3.620 - ^2.321/_3.587 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.260 = 2² × 5 × 113
• 3.601 = 13 × 277
• MCD (2² × 5 × 113; 13 × 277) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.250 = 2 × 3² × 5³
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.250; 3.596) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.250/_3.596 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2² × 29 × 31)} = ^{((2 × 32 × 53) : 2)}/_{((2² × 29 × 31) : 2)} = ^1.125/_1.798

• 2.272 = 2⁵ × 71
• 3.552 = 2⁵ × 3 × 37
• MCD (2.272; 3.552) = 2⁵ = 32

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.272/_3.552 = ^{(25 × 71)}/_{(2⁵ × 3 × 37)} = ^{((25 × 71) : 25 )}/_{((2⁵ × 3 × 37) : 2⁵ )} = ⁷¹/₁₁₁

• 2.270 = 2 × 5 × 227
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• MCD (2.270; 3.630) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.270/_3.630 = ^{(2 × 5 × 227)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = ^{((2 × 5 × 227) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 5))} = ²²⁷/₃₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.301 = 3 × 13 × 59
• 3.620 = 2² × 5 × 181
• MCD (3 × 13 × 59; 2² × 5 × 181) = 1

• 2.321 = 11 × 211
• 3.587 = 17 × 211
• MCD (2.321; 3.587) = 211

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.321/_3.587 = - ^{(11 × 211)}/_{(17 × 211)} = - ^{((11 × 211) : 211)}/_{((17 × 211) : 211)} = - ¹¹/₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.707.776.662.179.843 è un numero primo
• 2.675.769.222.958.260 = 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 181 × 277
• MCD (6.707.776.662.179.843; 2² × 3 × 5 × 11² × 13 × 17 × 29 × 31 × 37 × 181 × 277) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.