^2.261/_3.610 + ^2.274/_3.614 + ^2.271/_3.549 - ^2.262/_3.649 - ^2.303/_3.613 - ^2.331/_3.588 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.261; 3.610) = 19

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.261/_3.610 = ^{(7 × 17 × 19)}/_{(2 × 5 × 19²)} = ^{((7 × 17 × 19) : 19)}/_{((2 × 5 × 19²) : 19)} = ¹¹⁹/₁₉₀

• 2.274 = 2 × 3 × 379
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• MCD (2.274; 3.614) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.274/_3.614 = ^{(2 × 3 × 379)}/_{(2 × 13 × 139)} = ^{((2 × 3 × 379) : 2)}/_{((2 × 13 × 139) : 2)} = ^1.137/_1.807

• 2.271 = 3 × 757
• 3.549 = 3 × 7 × 13²
• MCD (2.271; 3.549) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.271/_3.549 = ^{(3 × 757)}/_{(3 × 7 × 13²)} = ^{((3 × 757) : 3)}/_{((3 × 7 × 13²) : 3)} = ⁷⁵⁷/_1.183

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.649 = 41 × 89
• MCD (2 × 3 × 13 × 29; 41 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.613 è un numero primo
• MCD (7² × 47; 3.613) = 1

• 2.331 = 3² × 7 × 37
• 3.588 = 2² × 3 × 13 × 23
• MCD (2.331; 3.588) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.331/_3.588 = - ^{(32 × 7 × 37)}/_{(2² × 3 × 13 × 23)} = - ^{((32 × 7 × 37) : 3)}/_{((2² × 3 × 13 × 23) : 3)} = - ⁷⁷⁷/_1.196

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 218.802.128.538.029 = 5.653.177 × 38.704.277
• 18.947.538.685.681.060 = 2² × 5 × 7 × 13² × 19 × 23 × 41 × 89 × 139 × 3.613
• MCD (5.653.177 × 38.704.277; 2² × 5 × 7 × 13² × 19 × 23 × 41 × 89 × 139 × 3.613) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.