^2.262/_3.573 - ^2.266/_3.568 - ^2.225/_3.498 - ^2.293/_3.556 + ^2.235/_3.558 + ^2.334/_3.627 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
• 3.573 = 3² × 397
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.262; 3.573) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.262/_3.573 = ^{(2 × 3 × 13 × 29)}/_{(3² × 397)} = ^{((2 × 3 × 13 × 29) : 3)}/_{((3² × 397) : 3)} = ⁷⁵⁴/_1.191

• 2.266 = 2 × 11 × 103
• 3.568 = 2⁴ × 223
• MCD (2.266; 3.568) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.266/_3.568 = - ^{(2 × 11 × 103)}/_{(2⁴ × 223)} = - ^{((2 × 11 × 103) : 2)}/_{((2⁴ × 223) : 2)} = - ^1.133/_1.784

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.225 = 5² × 89
• 3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
• MCD (5² × 89; 2 × 3 × 11 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.293 è un numero primo
• 3.556 = 2² × 7 × 127
• MCD (2.293; 2² × 7 × 127) = 1

• 2.235 = 3 × 5 × 149
• 3.558 = 2 × 3 × 593
• MCD (2.235; 3.558) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.235/_3.558 = ^{(3 × 5 × 149)}/_{(2 × 3 × 593)} = ^{((3 × 5 × 149) : 3)}/_{((2 × 3 × 593) : 3)} = ⁷⁴⁵/_1.186

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.627 = 3² × 13 × 31
• MCD (2.334; 3.627) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.334/_3.627 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(3² × 13 × 31)} = ^{((2 × 3 × 389) : 3)}/_{((3² × 13 × 31) : 3)} = ⁷⁷⁸/_1.209

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.958.750.715.590.833 = 23 × 37 × 43 × 61 × 1.325.502.421
• 263.170.173.482.127.912 = 2⁵ × 107 × 1.021 × 144.161 × 522.191
• MCD (23 × 37 × 43 × 61 × 1.325.502.421; 2⁵ × 107 × 1.021 × 144.161 × 522.191) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.