^2.268/_3.632 - ^2.288/_3.640 + ^2.278/_3.573 + ^2.285/_3.680 - ^2.311/_3.641 + ^2.351/_3.619 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.632 = 2⁴ × 227
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.268; 3.632) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.268/_3.632 = ^{(22 × 34 × 7)}/_{(2⁴ × 227)} = ^{((22 × 34 × 7) : 22 )}/_{((2⁴ × 227) : 2² )} = ⁵⁶⁷/₉₀₈

• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 3.640 = 2³ × 5 × 7 × 13
• MCD (2.288; 3.640) = 2³ × 13 = 104

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.288/_3.640 = - ^{(24 × 11 × 13)}/_{(2³ × 5 × 7 × 13)} = - ^{((24 × 11 × 13) : (23 × 13))}/_{((2³ × 5 × 7 × 13) : (2³ × 13))} = - ²²/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.278 = 2 × 17 × 67
• 3.573 = 3² × 397
• MCD (2 × 17 × 67; 3² × 397) = 1

• 2.285 = 5 × 457
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• MCD (2.285; 3.680) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.285/_3.680 = ^{(5 × 457)}/_{(2⁵ × 5 × 23)} = ^{((5 × 457) : 5)}/_{((2⁵ × 5 × 23) : 5)} = ⁴⁵⁷/₇₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.311 è un numero primo
• 3.641 = 11 × 331
• MCD (2.311; 11 × 331) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.351 è un numero primo
• 3.619 = 7 × 11 × 47
• MCD (2.351; 7 × 11 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.538.142.716.733.211 = 19 × 31 × 7.704.826.344.199
• 3.575.388.747.157.920 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 227 × 331 × 397
• MCD (19 × 31 × 7.704.826.344.199; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 227 × 331 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.