²²⁷/₁₀₂ + ⁹⁹/₁₇₄ - ¹⁰⁴/₁₉₀ + ¹²¹/₂₀₇ - ⁹⁸/_6.446 + ¹⁷⁹/₁₀₂ + ¹¹⁴/₂₄₅ - ¹²⁶/₂₈₈ - ¹¹⁷/₄₂₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 99 = 3² × 11
• 174 = 2 × 3 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (99; 174) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁹/₁₇₄ = ^{(32 × 11)}/_{(2 × 3 × 29)} = ^{((32 × 11) : 3)}/_{((2 × 3 × 29) : 3)} = ³³/₅₈

• 104 = 2³ × 13
• 190 = 2 × 5 × 19
• MCD (104; 190) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹⁰⁴/₁₉₀ = - ^{(23 × 13)}/_{(2 × 5 × 19)} = - ^{((23 × 13) : 2)}/_{((2 × 5 × 19) : 2)} = - ⁵²/₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
121 = 11²
• 207 = 3² × 23
• MCD (11²; 3² × 23) = 1

• 98 = 2 × 7²
• 6.446 = 2 × 11 × 293
• MCD (98; 6.446) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁸/_6.446 = - ^{(2 × 72)}/_{(2 × 11 × 293)} = - ^{((2 × 72) : 2)}/_{((2 × 11 × 293) : 2)} = - ⁴⁹/_3.223

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
114 = 2 × 3 × 19
• 245 = 5 × 7²
• MCD (2 × 3 × 19; 5 × 7²) = 1

• 126 = 2 × 3² × 7
• 288 = 2⁵ × 3²
• MCD (126; 288) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ¹²⁶/₂₈₈ = - ^{(2 × 32 × 7)}/_{(2⁵ × 3²)} = - ^{((2 × 32 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2⁵ × 3²) : (2 × 3² ))} = - ⁷/₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
117 = 3² × 13
• 424 = 2³ × 53
• MCD (3² × 13; 2³ × 53) = 1

• 406 = 2 × 7 × 29
• 102 = 2 × 3 × 17
• MCD (406; 102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴⁰⁶/₁₀₂ = ^{(2 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 17)} = ^{((2 × 7 × 29) : 2)}/_{((2 × 3 × 17) : 2)} = ²⁰³/₅₁

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.717.968.740.184.217 = 991 × 1.733.570.878.087
• 1.298.353.962.795.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 293
• MCD (991 × 1.733.570.878.087; 2⁴ × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 293) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.