^2.273/_3.595 - ^2.265/_3.600 + ^2.267/_3.563 - ^2.282/_3.614 + ^2.289/_3.610 - ^2.329/_3.597 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.273 è un numero primo
• 3.595 = 5 × 719
• MCD (2.273; 5 × 719) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.265 = 3 × 5 × 151
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.265; 3.600) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.265/_3.600 = - ^{(3 × 5 × 151)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 5 × 151) : (3 × 5))}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : (3 × 5))} = - ¹⁵¹/₂₄₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.267 è un numero primo
• 3.563 = 7 × 509
• MCD (2.267; 7 × 509) = 1

• 2.282 = 2 × 7 × 163
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• MCD (2.282; 3.614) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.282/_3.614 = - ^{(2 × 7 × 163)}/_{(2 × 13 × 139)} = - ^{((2 × 7 × 163) : 2)}/_{((2 × 13 × 139) : 2)} = - ^1.141/_1.807

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• MCD (3 × 7 × 109; 2 × 5 × 19²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.329 = 17 × 137
• 3.597 = 3 × 11 × 109
• MCD (17 × 137; 3 × 11 × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.636.860.596.237.619 = 17 × 313 × 467 × 1.061.150.617
• 480.884.182.221.883.440 = 2⁶ × 49.757 × 151.010.216.597
• MCD (17 × 313 × 467 × 1.061.150.617; 2⁶ × 49.757 × 151.010.216.597) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.