^2.277/_3.689 - ^2.302/_3.662 + ^2.279/_3.562 + ^2.321/_3.634 - ^2.308/_3.672 - ^2.371/_3.696 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.277 = 3² × 11 × 23
• 3.689 = 7 × 17 × 31
• MCD (3² × 11 × 23; 7 × 17 × 31) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.302 = 2 × 1.151
• 3.662 = 2 × 1.831
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.302; 3.662) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.302/_3.662 = - ^{(2 × 1.151)}/_{(2 × 1.831)} = - ^{((2 × 1.151) : 2)}/_{((2 × 1.831) : 2)} = - ^1.151/_1.831

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.279 = 43 × 53
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• MCD (43 × 53; 2 × 13 × 137) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.321 = 11 × 211
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• MCD (11 × 211; 2 × 23 × 79) = 1

• 2.308 = 2² × 577
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• MCD (2.308; 3.672) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.308/_3.672 = - ^{(22 × 577)}/_{(2³ × 3³ × 17)} = - ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2³ × 3³ × 17) : 2² )} = - ⁵⁷⁷/₉₁₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.371 è un numero primo
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• MCD (2.371; 2⁴ × 3 × 7 × 11) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 303.632.855.388.127 = 73 × 4.159.354.183.399
• 103.870.513.415.004.336 = 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 137 × 1.831
• MCD (73 × 4.159.354.183.399; 2⁴ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 79 × 137 × 1.831) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.