228/350 - 249/413 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 228/350 - 249/413 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 228/350
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 228 = 22 × 3 × 19
- 350 = 2 × 52 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (228; 350) = 2
228/350 = (228 : 2)/(350 : 2) = 114/175
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
228/350 = (22 × 3 × 19)/(2 × 52 × 7) = ((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) = 114/175
La frazione: - 249/413
- 249/413 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 249 = 3 × 83
- 413 = 7 × 59
- MCD (3 × 83; 7 × 59) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
228/350 - 249/413 =
114/175 - 249/413
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
175 = 52 × 7
413 = 7 × 59
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (175; 413) = 52 × 7 × 59 = 10.325
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
114/175 ⟶ 10.325 : 175 = (52 × 7 × 59) : (52 × 7) = 59
- 249/413 ⟶ 10.325 : 413 = (52 × 7 × 59) : (7 × 59) = 25
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
114/175 - 249/413 =
(59 × 114)/(59 × 175) - (25 × 249)/(25 × 413) =
6.726/10.325 - 6.225/10.325 =
(6.726 - 6.225)/10.325 =
501/10.325
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
501/10.325 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 501 = 3 × 167
- 10.325 = 52 × 7 × 59
- MCD (3 × 167; 52 × 7 × 59) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
501/10.325 =
501 : 10.325 ≈
0,048523002421 ≈
0,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,048523002421 =
0,048523002421 × 100/100 =
(0,048523002421 × 100)/100 =
4,852300242131/100 ≈
4,852300242131% ≈
4,85%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
228/350 - 249/413 = 501/10.325
Come numero decimale:
228/350 - 249/413 ≈ 0,05
In percentuale:
228/350 - 249/413 ≈ 4,85%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.