228/730 - 362/171 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 228/730 - 362/171 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 228/730
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 228 = 22 × 3 × 19
- 730 = 2 × 5 × 73
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (228; 730) = 2
228/730 = (228 : 2)/(730 : 2) = 114/365
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
228/730 = (22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 73) = ((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) = 114/365
La frazione: - 362/171
- 362/171 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 362 = 2 × 181
- 171 = 32 × 19
- MCD (2 × 181; 32 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
228/730 - 362/171 =
114/365 - 362/171
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 362/171
- 362 : 171 = - 2 e il resto = - 20 ⇒ - 362 = - 2 × 171 - 20
- 362/171 = ( - 2 × 171 - 20)/171 = ( - 2 × 171)/171 - 20/171 = - 2 - 20/171
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
114/365 - 362/171 =
114/365 - 2 - 20/171 =
- 2 + 114/365 - 20/171
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
365 = 5 × 73
171 = 32 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (365; 171) = 32 × 5 × 19 × 73 = 62.415
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
114/365 ⟶ 62.415 : 365 = (32 × 5 × 19 × 73) : (5 × 73) = 171
- 20/171 ⟶ 62.415 : 171 = (32 × 5 × 19 × 73) : (32 × 19) = 365
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 114/365 - 20/171 =
- 2 + (171 × 114)/(171 × 365) - (365 × 20)/(365 × 171) =
- 2 + 19.494/62.415 - 7.300/62.415 =
- 2 + (19.494 - 7.300)/62.415 =
- 2 + 12.194/62.415
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
12.194/62.415 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 12.194 = 2 × 7 × 13 × 67
- 62.415 = 32 × 5 × 19 × 73
- MCD (2 × 7 × 13 × 67; 32 × 5 × 19 × 73) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 12.194/62.415 =
( - 2 × 62.415)/62.415 + 12.194/62.415 =
( - 2 × 62.415 + 12.194)/62.415 =
- 112.636/62.415
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 112.636 : 62.415 = - 1 e il resto = - 50.221 ⇒
- 112.636 = - 1 × 62.415 - 50.221 ⇒
- 112.636/62.415 =
( - 1 × 62.415 - 50.221)/62.415 =
( - 1 × 62.415)/62.415 - 50.221/62.415 =
- 1 - 50.221/62.415 =
- 1 50.221/62.415
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 50.221/62.415 =
- 1 - 50.221 : 62.415 ≈
- 1,804630297204 ≈
- 1,8
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,804630297204 =
- 1,804630297204 × 100/100 =
( - 1,804630297204 × 100)/100 =
- 180,46302972042/100 ≈
- 180,46302972042% ≈
- 180,46%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
228/730 - 362/171 = - 112.636/62.415
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
228/730 - 362/171 = - 1 50.221/62.415
Come numero decimale:
228/730 - 362/171 ≈ - 1,8
In percentuale:
228/730 - 362/171 ≈ - 180,46%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.