228/89.416 - 293/199 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 228/89.416 - 293/199 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 228/89.416
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 228 = 22 × 3 × 19
- 89.416 = 23 × 11.177
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (228; 89.416) = 22 = 4
228/89.416 = (228 : 4)/(89.416 : 4) = 57/22.354
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
228/89.416 = (22 × 3 × 19)/(23 × 11.177) = ((22 × 3 × 19) : 22 )/((23 × 11.177) : 22 ) = 57/22.354
La frazione: - 293/199
- 293/199 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 293 è un numero primo
- 199 è un numero primo
- MCD (293; 199) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
228/89.416 - 293/199 =
57/22.354 - 293/199
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 293/199
- 293 : 199 = - 1 e il resto = - 94 ⇒ - 293 = - 1 × 199 - 94
- 293/199 = ( - 1 × 199 - 94)/199 = ( - 1 × 199)/199 - 94/199 = - 1 - 94/199
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
57/22.354 - 293/199 =
57/22.354 - 1 - 94/199 =
- 1 + 57/22.354 - 94/199
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
22.354 = 2 × 11.177
199 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (22.354; 199) = 2 × 199 × 11.177 = 4.448.446
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
57/22.354 ⟶ 4.448.446 : 22.354 = (2 × 199 × 11.177) : (2 × 11.177) = 199
- 94/199 ⟶ 4.448.446 : 199 = (2 × 199 × 11.177) : 199 = 22.354
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 57/22.354 - 94/199 =
- 1 + (199 × 57)/(199 × 22.354) - (22.354 × 94)/(22.354 × 199) =
- 1 + 11.343/4.448.446 - 2.101.276/4.448.446 =
- 1 + (11.343 - 2.101.276)/4.448.446 =
- 1 - 2.089.933/4.448.446
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 2.089.933/4.448.446 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.089.933 è un numero primo
- 4.448.446 = 2 × 199 × 11.177
- MCD (2.089.933; 2 × 199 × 11.177) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 2.089.933/4.448.446 = - 1 2.089.933/4.448.446
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 2.089.933/4.448.446 =
( - 1 × 4.448.446)/4.448.446 - 2.089.933/4.448.446 =
( - 1 × 4.448.446 - 2.089.933)/4.448.446 =
- 6.538.379/4.448.446
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 2.089.933/4.448.446 =
- 1 - 2.089.933 : 4.448.446 ≈
- 1,469811929829 ≈
- 1,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,469811929829 =
- 1,469811929829 × 100/100 =
( - 1,469811929829 × 100)/100 =
- 146,981192982898/100 ≈
- 146,981192982898% ≈
- 146,98%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
228/89.416 - 293/199 = - 1 2.089.933/4.448.446
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
228/89.416 - 293/199 = - 6.538.379/4.448.446
Come numero decimale:
228/89.416 - 293/199 ≈ - 1,47
In percentuale:
228/89.416 - 293/199 ≈ - 146,98%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.