^2.285/_3.562 + ^2.255/_3.619 + ^2.287/_3.564 - ^2.271/_3.592 - ^2.318/_3.625 - ^2.345/_3.654 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.285 = 5 × 457
• 3.562 = 2 × 13 × 137
• MCD (5 × 457; 2 × 13 × 137) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.255 = 5 × 11 × 41
• 3.619 = 7 × 11 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.255; 3.619) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.255/_3.619 = ^{(5 × 11 × 41)}/_{(7 × 11 × 47)} = ^{((5 × 11 × 41) : 11)}/_{((7 × 11 × 47) : 11)} = ²⁰⁵/₃₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.287 è un numero primo
• 3.564 = 2² × 3⁴ × 11
• MCD (2.287; 2² × 3⁴ × 11) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.271 = 3 × 757
• 3.592 = 2³ × 449
• MCD (3 × 757; 2³ × 449) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.318 = 2 × 19 × 61
• 3.625 = 5³ × 29
• MCD (2 × 19 × 61; 5³ × 29) = 1

• 2.345 = 5 × 7 × 67
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• MCD (2.345; 3.654) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.345/_3.654 = - ^{(5 × 7 × 67)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = - ^{((5 × 7 × 67) : 7)}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : 7)} = - ³³⁵/₅₂₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 48.676.908.568.979 è un numero primo
• 6.798.010.958.739.000 = 2³ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 137 × 449
• MCD (48.676.908.568.979; 2³ × 3⁴ × 5³ × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 137 × 449) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.