^2.286/_3.615 + ^2.289/_3.610 + ^2.253/_3.525 - ^2.324/_3.595 - ^2.268/_3.591 + ^2.362/_3.672 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.286 = 2 × 3² × 127
• 3.615 = 3 × 5 × 241
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.286; 3.615) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.286/_3.615 = ^{(2 × 32 × 127)}/_{(3 × 5 × 241)} = ^{((2 × 32 × 127) : 3)}/_{((3 × 5 × 241) : 3)} = ⁷⁶²/_1.205

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.610 = 2 × 5 × 19²
• MCD (3 × 7 × 109; 2 × 5 × 19²) = 1

• 2.253 = 3 × 751
• 3.525 = 3 × 5² × 47
• MCD (2.253; 3.525) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.253/_3.525 = ^{(3 × 751)}/_{(3 × 5² × 47)} = ^{((3 × 751) : 3)}/_{((3 × 5² × 47) : 3)} = ⁷⁵¹/_1.175

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.324 = 2² × 7 × 83
• 3.595 = 5 × 719
• MCD (2² × 7 × 83; 5 × 719) = 1

• 2.268 = 2² × 3⁴ × 7
• 3.591 = 3³ × 7 × 19
• MCD (2.268; 3.591) = 3³ × 7 = 189

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.268/_3.591 = - ^{(22 × 34 × 7)}/_{(3³ × 7 × 19)} = - ^{((22 × 34 × 7) : (33 × 7))}/_{((3³ × 7 × 19) : (3³ × 7))} = - ¹²/₁₉

• 2.362 = 2 × 1.181
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• MCD (2.362; 3.672) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.362/_3.672 = ^{(2 × 1.181)}/_{(2³ × 3³ × 17)} = ^{((2 × 1.181) : 2)}/_{((2³ × 3³ × 17) : 2)} = ^1.181/_1.836

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 171.490.814.338.079 = 199 × 861.762.886.121
• 134.947.137.998.700 = 2² × 3³ × 5² × 17 × 19² × 47 × 241 × 719
• MCD (199 × 861.762.886.121; 2² × 3³ × 5² × 17 × 19² × 47 × 241 × 719) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.