^2.292/_3.637 - ^2.287/_3.649 + ^2.313/_3.600 - ^2.295/_3.690 + ^2.346/_3.664 + ^2.376/_3.635 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.637 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 191; 3.637) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.287 è un numero primo
• 3.649 = 41 × 89
• MCD (2.287; 41 × 89) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.313 = 3² × 257
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.313; 3.600) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.313/_3.600 = ^{(32 × 257)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = ^{((32 × 257) : 32 )}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 3² )} = ²⁵⁷/₄₀₀

• 2.295 = 3³ × 5 × 17
• 3.690 = 2 × 3² × 5 × 41
• MCD (2.295; 3.690) = 3² × 5 = 45

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.295/_3.690 = - ^{(33 × 5 × 17)}/_{(2 × 3² × 5 × 41)} = - ^{((33 × 5 × 17) : (32 × 5))}/_{((2 × 3² × 5 × 41) : (3² × 5))} = - ⁵¹/₈₂

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.664 = 2⁴ × 229
• MCD (2.346; 3.664) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.346/_3.664 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2⁴ × 229)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : 2)}/_{((2⁴ × 229) : 2)} = ^1.173/_1.832

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.376 = 2³ × 3³ × 11
• 3.635 = 5 × 727
• MCD (2³ × 3³ × 11; 5 × 727) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.164.759.417.041.413 = 103 × 337 × 47.629 × 704.527
• 883.785.860.191.600 = 2⁴ × 5² × 41 × 89 × 229 × 727 × 3.637
• MCD (103 × 337 × 47.629 × 704.527; 2⁴ × 5² × 41 × 89 × 229 × 727 × 3.637) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.