^2.298/_3.630 + ^2.323/_3.682 - ^2.289/_3.626 + ^2.352/_3.672 - ^2.326/_3.675 - ^2.407/_3.686 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.298 = 2 × 3 × 383
• 3.630 = 2 × 3 × 5 × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.298; 3.630) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.298/_3.630 = ^{(2 × 3 × 383)}/_{(2 × 3 × 5 × 11²)} = ^{((2 × 3 × 383) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 11²) : (2 × 3))} = ³⁸³/₆₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• MCD (23 × 101; 2 × 7 × 263) = 1

• 2.289 = 3 × 7 × 109
• 3.626 = 2 × 7² × 37
• MCD (2.289; 3.626) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.289/_3.626 = - ^{(3 × 7 × 109)}/_{(2 × 7² × 37)} = - ^{((3 × 7 × 109) : 7)}/_{((2 × 7² × 37) : 7)} = - ³²⁷/₅₁₈

• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.672 = 2³ × 3³ × 17
• MCD (2.352; 3.672) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.352/_3.672 = ^{(24 × 3 × 72)}/_{(2³ × 3³ × 17)} = ^{((24 × 3 × 72) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3³ × 17) : (2³ × 3))} = ⁹⁸/₁₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.326 = 2 × 1.163
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• MCD (2 × 1.163; 3 × 5² × 7²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.407 = 29 × 83
• 3.686 = 2 × 19 × 97
• MCD (29 × 83; 2 × 19 × 97) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 10.349.281.608.481 è un numero primo
• 813.440.316.046.050 = 2 × 3² × 5² × 7² × 11² × 17 × 19 × 37 × 97 × 263
• MCD (10.349.281.608.481; 2 × 3² × 5² × 7² × 11² × 17 × 19 × 37 × 97 × 263) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.