^2.299/_3.634 + ^2.323/_3.680 + ^2.283/_3.629 - ^2.357/_3.682 - ^2.333/_3.684 - ^2.415/_3.703 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.299 = 11² × 19
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• MCD (11² × 19; 2 × 23 × 79) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.323 = 23 × 101
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.323; 3.680) = 23

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.323/_3.680 = ^{(23 × 101)}/_{(2⁵ × 5 × 23)} = ^{((23 × 101) : 23)}/_{((2⁵ × 5 × 23) : 23)} = ¹⁰¹/₁₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.283 = 3 × 761
• 3.629 = 19 × 191
• MCD (3 × 761; 19 × 191) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.357 è un numero primo
• 3.682 = 2 × 7 × 263
• MCD (2.357; 2 × 7 × 263) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.333 è un numero primo
• 3.684 = 2² × 3 × 307
• MCD (2.333; 2² × 3 × 307) = 1

• 2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
• 3.703 = 7 × 23²
• MCD (2.415; 3.703) = 7 × 23 = 161

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.415/_3.703 = - ^{(3 × 5 × 7 × 23)}/_{(7 × 23²)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 23) : (7 × 23))}/_{((7 × 23²) : (7 × 23))} = - ¹⁵/₂₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 58.332.876.681.127 = 16.547 × 3.525.284.141
• 1.788.855.649.435.680 = 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 191 × 263 × 307
• MCD (16.547 × 3.525.284.141; 2⁵ × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 79 × 191 × 263 × 307) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.