^2.302/_3.639 + ^2.322/_3.692 - ^2.312/_3.629 - ^2.350/_3.685 + ^2.346/_3.688 - ^2.396/_3.705 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.302 = 2 × 1.151
• 3.639 = 3 × 1.213
• MCD (2 × 1.151; 3 × 1.213) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• 3.692 = 2² × 13 × 71
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.322; 3.692) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.322/_3.692 = ^{(2 × 33 × 43)}/_{(2² × 13 × 71)} = ^{((2 × 33 × 43) : 2)}/_{((2² × 13 × 71) : 2)} = ^1.161/_1.846

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.312 = 2³ × 17²
• 3.629 = 19 × 191
• MCD (2³ × 17²; 19 × 191) = 1

• 2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.685 = 5 × 11 × 67
• MCD (2.350; 3.685) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.350/_3.685 = - ^{(2 × 52 × 47)}/_{(5 × 11 × 67)} = - ^{((2 × 52 × 47) : 5)}/_{((5 × 11 × 67) : 5)} = - ⁴⁷⁰/₇₃₇

• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.688 = 2³ × 461
• MCD (2.346; 3.688) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.346/_3.688 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(2³ × 461)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : 2)}/_{((2³ × 461) : 2)} = ^1.173/_1.844

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.396 = 2² × 599
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• MCD (2² × 599; 3 × 5 × 13 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.976.929.816.203.849 = 3 × 13 × 37 × 109 × 12.568.933.327
• 82.826.466.427.238.820 = 2⁵ × 53 × 523 × 120.383 × 775.669
• MCD (3 × 13 × 37 × 109 × 12.568.933.327; 2⁵ × 53 × 523 × 120.383 × 775.669) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.