^2.303/_3.655 + ^2.296/_3.670 + ^2.320/_3.616 - ^2.308/_3.704 - ^2.356/_3.675 - ^2.390/_3.656 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.303 = 7² × 47
• 3.655 = 5 × 17 × 43
• MCD (7² × 47; 5 × 17 × 43) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.296; 3.670) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.296/_3.670 = ^{(23 × 7 × 41)}/_{(2 × 5 × 367)} = ^{((23 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 5 × 367) : 2)} = ^1.148/_1.835

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.616 = 2⁵ × 113
• MCD (2.320; 3.616) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.320/_3.616 = ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2⁵ × 113)} = ^{((24 × 5 × 29) : 24 )}/_{((2⁵ × 113) : 2⁴ )} = ¹⁴⁵/₂₂₆

• 2.308 = 2² × 577
• 3.704 = 2³ × 463
• MCD (2.308; 3.704) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.308/_3.704 = - ^{(22 × 577)}/_{(2³ × 463)} = - ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2³ × 463) : 2² )} = - ⁵⁷⁷/₉₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.356 = 2² × 19 × 31
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• MCD (2² × 19 × 31; 3 × 5² × 7²) = 1

• 2.390 = 2 × 5 × 239
• 3.656 = 2³ × 457
• MCD (2.390; 3.656) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.390/_3.656 = - ^{(2 × 5 × 239)}/_{(2³ × 457)} = - ^{((2 × 5 × 239) : 2)}/_{((2³ × 457) : 2)} = - ^1.195/_1.828

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.944.000.684.746.779 = 39.857 × 48.774.385.547
• 94.292.339.352.197.700 = 2⁶ × 1,4733178023781E+15
• MCD (39.857 × 48.774.385.547; 2⁶ × 1,4733178023781E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.