^2.308/_3.652 - ^2.319/_3.646 + ^2.292/_3.573 - ^2.348/_3.641 + ^2.302/_3.634 - ^2.388/_3.718 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.308 = 2² × 577
• 3.652 = 2² × 11 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.308; 3.652) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.308/_3.652 = ^{(22 × 577)}/_{(2² × 11 × 83)} = ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2² × 11 × 83) : 2² )} = ⁵⁷⁷/₉₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.319 = 3 × 773
• 3.646 = 2 × 1.823
• MCD (3 × 773; 2 × 1.823) = 1

• 2.292 = 2² × 3 × 191
• 3.573 = 3² × 397
• MCD (2.292; 3.573) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.292/_3.573 = ^{(22 × 3 × 191)}/_{(3² × 397)} = ^{((22 × 3 × 191) : 3)}/_{((3² × 397) : 3)} = ⁷⁶⁴/_1.191

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.348 = 2² × 587
• 3.641 = 11 × 331
• MCD (2² × 587; 11 × 331) = 1

• 2.302 = 2 × 1.151
• 3.634 = 2 × 23 × 79
• MCD (2.302; 3.634) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.302/_3.634 = ^{(2 × 1.151)}/_{(2 × 23 × 79)} = ^{((2 × 1.151) : 2)}/_{((2 × 23 × 79) : 2)} = ^1.151/_1.817

• 2.388 = 2² × 3 × 199
• 3.718 = 2 × 11 × 13²
• MCD (2.388; 3.718) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.388/_3.718 = - ^{(22 × 3 × 199)}/_{(2 × 11 × 13²)} = - ^{((22 × 3 × 199) : 2)}/_{((2 × 11 × 13²) : 2)} = - ^1.194/_1.859

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.558.720.121.098.023 = 1.591.417 × 4.121.308.319
• 402.966.394.033.480.134 = 2⁶ × 3³ × 17 × 59 × 61 × 3.811.485.947
• MCD (1.591.417 × 4.121.308.319; 2⁶ × 3³ × 17 × 59 × 61 × 3.811.485.947) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.