^2.308/_3.653 - ^2.341/_3.705 + ^2.301/_3.651 + ^2.373/_3.705 - ^2.355/_3.708 + ^2.435/_3.720 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.308 = 2² × 577
• 3.653 = 13 × 281
• MCD (2² × 577; 13 × 281) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.301 = 3 × 13 × 59
• 3.651 = 3 × 1.217
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.301; 3.651) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.301/_3.651 = ^{(3 × 13 × 59)}/_{(3 × 1.217)} = ^{((3 × 13 × 59) : 3)}/_{((3 × 1.217) : 3)} = ⁷⁶⁷/_1.217

• 2.355 = 3 × 5 × 157
• 3.708 = 2² × 3² × 103
• MCD (2.355; 3.708) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.355/_3.708 = - ^{(3 × 5 × 157)}/_{(2² × 3² × 103)} = - ^{((3 × 5 × 157) : 3)}/_{((2² × 3² × 103) : 3)} = - ⁷⁸⁵/_1.236

• 2.435 = 5 × 487
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• MCD (2.435; 3.720) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.435/_3.720 = ^{(5 × 487)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((5 × 487) : 5)}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : 5)} = ⁴⁸⁷/₇₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
32 = 2⁵
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• MCD (2⁵; 3 × 5 × 13 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.755.271.841.241 = 7 × 5.965.038.834.463
• 32.364.881.108.040 = 2³ × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 103 × 281 × 1.217
• MCD (7 × 5.965.038.834.463; 2³ × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 103 × 281 × 1.217) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.