^2.328/_3.683 - ^2.335/_3.673 + ^2.306/_3.596 - ^2.368/_3.667 - ^2.322/_3.655 + ^2.404/_3.744 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.328 = 2³ × 3 × 97
• 3.683 = 29 × 127
• MCD (2³ × 3 × 97; 29 × 127) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.335 = 5 × 467
• 3.673 è un numero primo
• MCD (5 × 467; 3.673) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.306 = 2 × 1.153
• 3.596 = 2² × 29 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.306; 3.596) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.306/_3.596 = ^{(2 × 1.153)}/_{(2² × 29 × 31)} = ^{((2 × 1.153) : 2)}/_{((2² × 29 × 31) : 2)} = ^1.153/_1.798

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.368 = 2⁶ × 37
• 3.667 = 19 × 193
• MCD (2⁶ × 37; 19 × 193) = 1

• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• 3.655 = 5 × 17 × 43
• MCD (2.322; 3.655) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.322/_3.655 = - ^{(2 × 33 × 43)}/_{(5 × 17 × 43)} = - ^{((2 × 33 × 43) : 43)}/_{((5 × 17 × 43) : 43)} = - ⁵⁴/₈₅

• 2.404 = 2² × 601
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• MCD (2.404; 3.744) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.404/_3.744 = ^{(22 × 601)}/_{(2⁵ × 3² × 13)} = ^{((22 × 601) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 13) : 2² )} = ⁶⁰¹/₉₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 161.278.914.760.897 = 479 × 336.699.195.743
• 122.346.070.546.897.080 = 2⁶ × 421 × 4.540.753.805.927
• MCD (479 × 336.699.195.743; 2⁶ × 421 × 4.540.753.805.927) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.