^2.329/_3.674 + ^2.359/_3.732 + ^2.323/_3.670 - ^2.389/_3.725 - ^2.360/_3.717 - ^2.430/_3.744 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.329 = 17 × 137
• 3.674 = 2 × 11 × 167
• MCD (17 × 137; 2 × 11 × 167) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.359 = 7 × 337
• 3.732 = 2² × 3 × 311
• MCD (7 × 337; 2² × 3 × 311) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.323 = 23 × 101
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• MCD (23 × 101; 2 × 5 × 367) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.389 è un numero primo
• 3.725 = 5² × 149
• MCD (2.389; 5² × 149) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.360 = 2³ × 5 × 59
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.360; 3.717) = 59

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.360/_3.717 = - ^{(23 × 5 × 59)}/_{(3² × 7 × 59)} = - ^{((23 × 5 × 59) : 59)}/_{((3² × 7 × 59) : 59)} = - ⁴⁰/₆₃

• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• MCD (2.430; 3.744) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.430/_3.744 = - ^{(2 × 35 × 5)}/_{(2⁵ × 3² × 13)} = - ^{((2 × 35 × 5) : (2 × 32 ))}/_{((2⁵ × 3² × 13) : (2 × 3² ))} = - ¹³⁵/₂₀₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 269.336.818.517.749 = 23.609 × 11.408.226.461
• 10.234.479.751.095.600 = 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 149 × 167 × 311 × 367
• MCD (23.609 × 11.408.226.461; 2⁴ × 3² × 5² × 7 × 11 × 13 × 149 × 167 × 311 × 367) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.