^2.329/_3.680 - ^2.339/_3.677 - ^2.305/_3.600 + ^2.368/_3.670 - ^2.322/_3.654 - ^2.397/_3.745 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.329 = 17 × 137
• 3.680 = 2⁵ × 5 × 23
• MCD (17 × 137; 2⁵ × 5 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.339 è un numero primo
• 3.677 è un numero primo
• MCD (2.339; 3.677) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.305 = 5 × 461
• 3.600 = 2⁴ × 3² × 5²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.305; 3.600) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.305/_3.600 = - ^{(5 × 461)}/_{(2⁴ × 3² × 5²)} = - ^{((5 × 461) : 5)}/_{((2⁴ × 3² × 5²) : 5)} = - ⁴⁶¹/₇₂₀

• 2.368 = 2⁶ × 37
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• MCD (2.368; 3.670) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.368/_3.670 = ^{(26 × 37)}/_{(2 × 5 × 367)} = ^{((26 × 37) : 2)}/_{((2 × 5 × 367) : 2)} = ^1.184/_1.835

• 2.322 = 2 × 3³ × 43
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• MCD (2.322; 3.654) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.322/_3.654 = - ^{(2 × 33 × 43)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = - ^{((2 × 33 × 43) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : (2 × 3² ))} = - ¹²⁹/₂₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.397 = 3 × 17 × 47
• 3.745 = 5 × 7 × 107
• MCD (3 × 17 × 47; 5 × 7 × 107) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.236.608.656.479.991 = 263 × 3.089 × 1.522.154.113
• 970.800.156.859.680 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 23 × 29 × 107 × 367 × 3.677
• MCD (263 × 3.089 × 1.522.154.113; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 23 × 29 × 107 × 367 × 3.677) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.