^2.331/_3.697 + ^2.308/_3.712 + ^2.351/_3.649 - ^2.345/_3.746 - ^2.385/_3.715 - ^2.415/_3.697 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.308 = 2² × 577
• 3.712 = 2⁷ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.308; 3.712) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.308/_3.712 = ^{(22 × 577)}/_{(2⁷ × 29)} = ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2⁷ × 29) : 2² )} = ⁵⁷⁷/₉₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.351 è un numero primo
• 3.649 = 41 × 89
• MCD (2.351; 41 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.345 = 5 × 7 × 67
• 3.746 = 2 × 1.873
• MCD (5 × 7 × 67; 2 × 1.873) = 1

• 2.385 = 3² × 5 × 53
• 3.715 = 5 × 743
• MCD (2.385; 3.715) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.385/_3.715 = - ^{(32 × 5 × 53)}/_{(5 × 743)} = - ^{((32 × 5 × 53) : 5)}/_{((5 × 743) : 5)} = - ⁴⁷⁷/₇₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
84 = 2² × 3 × 7
• 3.697 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 7; 3.697) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 429.639.817.096.073 = 31 × 131.617 × 105.300.599
• 17.421.994.860.750.176 = 2⁵ × 29 × 41 × 89 × 743 × 1.873 × 3.697
• MCD (31 × 131.617 × 105.300.599; 2⁵ × 29 × 41 × 89 × 743 × 1.873 × 3.697) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.