^2.333/_3.696 - ^2.354/_3.736 + ^2.334/_3.684 + ^2.387/_3.722 - ^2.383/_3.744 - ^2.430/_3.745 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.333 è un numero primo
• 3.696 = 2⁴ × 3 × 7 × 11
• MCD (2.333; 2⁴ × 3 × 7 × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.354 = 2 × 11 × 107
• 3.736 = 2³ × 467
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.354; 3.736) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.354/_3.736 = - ^{(2 × 11 × 107)}/_{(2³ × 467)} = - ^{((2 × 11 × 107) : 2)}/_{((2³ × 467) : 2)} = - ^1.177/_1.868

• 2.334 = 2 × 3 × 389
• 3.684 = 2² × 3 × 307
• MCD (2.334; 3.684) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.334/_3.684 = ^{(2 × 3 × 389)}/_{(2² × 3 × 307)} = ^{((2 × 3 × 389) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 307) : (2 × 3))} = ³⁸⁹/₆₁₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.387 = 7 × 11 × 31
• 3.722 = 2 × 1.861
• MCD (7 × 11 × 31; 2 × 1.861) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.383 è un numero primo
• 3.744 = 2⁵ × 3² × 13
• MCD (2.383; 2⁵ × 3² × 13) = 1

• 2.430 = 2 × 3⁵ × 5
• 3.745 = 5 × 7 × 107
• MCD (2.430; 3.745) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.430/_3.745 = - ^{(2 × 35 × 5)}/_{(5 × 7 × 107)} = - ^{((2 × 35 × 5) : 5)}/_{((5 × 7 × 107) : 5)} = - ⁴⁸⁶/₇₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 76.874.850.909.035 = 5 × 41 × 937 × 4.643 × 86.197
• 8.230.230.000.536.544 = 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 107 × 307 × 467 × 1.861
• MCD (5 × 41 × 937 × 4.643 × 86.197; 2⁵ × 3² × 7 × 11 × 13 × 107 × 307 × 467 × 1.861) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.