^2.336/_3.705 + ^2.350/_3.693 - ^2.316/_3.614 - ^2.379/_3.679 + ^2.332/_3.670 - ^2.412/_3.755 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.336 = 2⁵ × 73
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• MCD (2⁵ × 73; 3 × 5 × 13 × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.693 = 3 × 1.231
• MCD (2 × 5² × 47; 3 × 1.231) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• 3.614 = 2 × 13 × 139
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.316; 3.614) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.316/_3.614 = - ^{(22 × 3 × 193)}/_{(2 × 13 × 139)} = - ^{((22 × 3 × 193) : 2)}/_{((2 × 13 × 139) : 2)} = - ^1.158/_1.807

• 2.379 = 3 × 13 × 61
• 3.679 = 13 × 283
• MCD (2.379; 3.679) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.379/_3.679 = - ^{(3 × 13 × 61)}/_{(13 × 283)} = - ^{((3 × 13 × 61) : 13)}/_{((13 × 283) : 13)} = - ¹⁸³/₂₈₃

• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.670 = 2 × 5 × 367
• MCD (2.332; 3.670) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.332/_3.670 = ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2 × 5 × 367)} = ^{((22 × 11 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 367) : 2)} = ^1.166/_1.835

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.412 = 2² × 3² × 67
• 3.755 = 5 × 751
• MCD (2² × 3² × 67; 5 × 751) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.363.154.736.569.837 = 6.803 × 200.375.530.879
• 49.448.543.300.009.295 = 2⁴ × 89 × 109 × 176.789 × 1.802.029
• MCD (6.803 × 200.375.530.879; 2⁴ × 89 × 109 × 176.789 × 1.802.029) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.