^2.337/_3.742 + ^2.335/_3.752 - ^2.332/_3.652 + ^2.400/_3.720 - ^2.364/_3.738 - ^2.470/_3.791 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.337 = 3 × 19 × 41
• 3.742 = 2 × 1.871
• MCD (3 × 19 × 41; 2 × 1.871) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.335 = 5 × 467
• 3.752 = 2³ × 7 × 67
• MCD (5 × 467; 2³ × 7 × 67) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.652 = 2² × 11 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.332; 3.652) = 2² × 11 = 44

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.332/_3.652 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2² × 11 × 83)} = - ^{((22 × 11 × 53) : (22 × 11))}/_{((2² × 11 × 83) : (2² × 11))} = - ⁵³/₈₃

• 2.400 = 2⁵ × 3 × 5²
• 3.720 = 2³ × 3 × 5 × 31
• MCD (2.400; 3.720) = 2³ × 3 × 5 = 120

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.400/_3.720 = ^{(25 × 3 × 52)}/_{(2³ × 3 × 5 × 31)} = ^{((25 × 3 × 52) : (23 × 3 × 5))}/_{((2³ × 3 × 5 × 31) : (2³ × 3 × 5))} = ²⁰/₃₁

• 2.364 = 2² × 3 × 197
• 3.738 = 2 × 3 × 7 × 89
• MCD (2.364; 3.738) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.364/_3.738 = - ^{(22 × 3 × 197)}/_{(2 × 3 × 7 × 89)} = - ^{((22 × 3 × 197) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 89) : (2 × 3))} = - ³⁹⁴/₆₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
• 3.791 = 17 × 223
• MCD (2 × 5 × 13 × 19; 17 × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 185.830.231.792.577 = 47 × 1.483 × 2.666.105.677
• 6.094.248.996.518.984 = 2³ × 7 × 17 × 31 × 67 × 83 × 89 × 223 × 1.871
• MCD (47 × 1.483 × 2.666.105.677; 2³ × 7 × 17 × 31 × 67 × 83 × 89 × 223 × 1.871) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.