^2.339/_3.690 - ^2.335/_3.675 + ^2.308/_3.608 - ^2.378/_3.685 + ^2.320/_3.668 + ^2.409/_3.750 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.339 è un numero primo
• 3.690 = 2 × 3² × 5 × 41
• MCD (2.339; 2 × 3² × 5 × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.335 = 5 × 467
• 3.675 = 3 × 5² × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.335; 3.675) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.335/_3.675 = - ^{(5 × 467)}/_{(3 × 5² × 7²)} = - ^{((5 × 467) : 5)}/_{((3 × 5² × 7²) : 5)} = - ⁴⁶⁷/₇₃₅

• 2.308 = 2² × 577
• 3.608 = 2³ × 11 × 41
• MCD (2.308; 3.608) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.308/_3.608 = ^{(22 × 577)}/_{(2³ × 11 × 41)} = ^{((22 × 577) : 22 )}/_{((2³ × 11 × 41) : 2² )} = ⁵⁷⁷/₉₀₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.685 = 5 × 11 × 67
• MCD (2 × 29 × 41; 5 × 11 × 67) = 1

• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• 3.668 = 2² × 7 × 131
• MCD (2.320; 3.668) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.320/_3.668 = ^{(24 × 5 × 29)}/_{(2² × 7 × 131)} = ^{((24 × 5 × 29) : 22 )}/_{((2² × 7 × 131) : 2² )} = ⁵⁸⁰/₉₁₇

• 2.409 = 3 × 11 × 73
• 3.750 = 2 × 3 × 5⁴
• MCD (2.409; 3.750) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.409/_3.750 = ^{(3 × 11 × 73)}/_{(2 × 3 × 5⁴)} = ^{((3 × 11 × 73) : 3)}/_{((2 × 3 × 5⁴) : 3)} = ⁸⁰³/_1.250

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.766.377.431.021 = 19 × 281 × 733 × 706.883
• 2.182.082.883.750 = 2 × 3² × 5⁴ × 7² × 11 × 41 × 67 × 131
• MCD (19 × 281 × 733 × 706.883; 2 × 3² × 5⁴ × 7² × 11 × 41 × 67 × 131) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.