^2.342/_3.705 - ^2.328/_3.717 - ^2.352/_3.656 + ^2.365/_3.709 - ^2.350/_3.721 + ^2.405/_3.762 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.342 = 2 × 1.171
• 3.705 = 3 × 5 × 13 × 19
• MCD (2 × 1.171; 3 × 5 × 13 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.328 = 2³ × 3 × 97
• 3.717 = 3² × 7 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.328; 3.717) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.328/_3.717 = - ^{(23 × 3 × 97)}/_{(3² × 7 × 59)} = - ^{((23 × 3 × 97) : 3)}/_{((3² × 7 × 59) : 3)} = - ⁷⁷⁶/_1.239

• 2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.656 = 2³ × 457
• MCD (2.352; 3.656) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.352/_3.656 = - ^{(24 × 3 × 72)}/_{(2³ × 457)} = - ^{((24 × 3 × 72) : 23 )}/_{((2³ × 457) : 2³ )} = - ²⁹⁴/₄₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.365 = 5 × 11 × 43
• 3.709 è un numero primo
• MCD (5 × 11 × 43; 3.709) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.721 = 61²
• MCD (2 × 5² × 47; 61²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.405 = 5 × 13 × 37
• 3.762 = 2 × 3² × 11 × 19
• MCD (5 × 13 × 37; 2 × 3² × 11 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.004.186.460.125.683 = 19 × 3.823 × 12.479 × 5.520.721
• 636.964.022.596.871.970 = 2⁸ × 23 × 10.487 × 10.315.631.831
• MCD (19 × 3.823 × 12.479 × 5.520.721; 2⁸ × 23 × 10.487 × 10.315.631.831) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.