^2.346/_3.711 - ^2.369/_3.756 + ^2.350/_3.712 + ^2.420/_3.756 - ^2.392/_3.763 - ^2.457/_3.792 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• 3.711 = 3 × 1.237
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.346; 3.711) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.346/_3.711 = ^{(2 × 3 × 17 × 23)}/_{(3 × 1.237)} = ^{((2 × 3 × 17 × 23) : 3)}/_{((3 × 1.237) : 3)} = ⁷⁸²/_1.237

• 2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.712 = 2⁷ × 29
• MCD (2.350; 3.712) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.350/_3.712 = ^{(2 × 52 × 47)}/_{(2⁷ × 29)} = ^{((2 × 52 × 47) : 2)}/_{((2⁷ × 29) : 2)} = ^1.175/_1.856

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.392 = 2³ × 13 × 23
• 3.763 = 53 × 71
• MCD (2³ × 13 × 23; 53 × 71) = 1

• 2.457 = 3³ × 7 × 13
• 3.792 = 2⁴ × 3 × 79
• MCD (2.457; 3.792) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.457/_3.792 = - ^{(33 × 7 × 13)}/_{(2⁴ × 3 × 79)} = - ^{((33 × 7 × 13) : 3)}/_{((2⁴ × 3 × 79) : 3)} = - ⁸¹⁹/_1.264

• 51 = 3 × 17
• 3.756 = 2² × 3 × 313
• MCD (51; 3.756) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁵¹/_3.756 = ^{(3 × 17)}/_{(2² × 3 × 313)} = ^{((3 × 17) : 3)}/_{((2² × 3 × 313) : 3)} = ¹⁷/_1.252

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.019.268.775.381 = 181 × 5.631.319.201
• 213.625.611.390.272 = 2⁶ × 29 × 53 × 71 × 79 × 313 × 1.237
• MCD (181 × 5.631.319.201; 2⁶ × 29 × 53 × 71 × 79 × 313 × 1.237) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.