^2.358/_3.716 + ^2.348/_3.704 - ^2.332/_3.632 + ^2.397/_3.712 - ^2.338/_3.699 - ^2.422/_3.774 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.358 = 2 × 3² × 131
• 3.716 = 2² × 929
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.358; 3.716) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.358/_3.716 = ^{(2 × 32 × 131)}/_{(2² × 929)} = ^{((2 × 32 × 131) : 2)}/_{((2² × 929) : 2)} = ^1.179/_1.858

• 2.348 = 2² × 587
• 3.704 = 2³ × 463
• MCD (2.348; 3.704) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.348/_3.704 = ^{(22 × 587)}/_{(2³ × 463)} = ^{((22 × 587) : 22 )}/_{((2³ × 463) : 2² )} = ⁵⁸⁷/₉₂₆

• 2.332 = 2² × 11 × 53
• 3.632 = 2⁴ × 227
• MCD (2.332; 3.632) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.332/_3.632 = - ^{(22 × 11 × 53)}/_{(2⁴ × 227)} = - ^{((22 × 11 × 53) : 22 )}/_{((2⁴ × 227) : 2² )} = - ⁵⁸³/₉₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.397 = 3 × 17 × 47
• 3.712 = 2⁷ × 29
• MCD (3 × 17 × 47; 2⁷ × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.338 = 2 × 7 × 167
• 3.699 = 3³ × 137
• MCD (2 × 7 × 167; 3³ × 137) = 1

• 2.422 = 2 × 7 × 173
• 3.774 = 2 × 3 × 17 × 37
• MCD (2.422; 3.774) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.422/_3.774 = - ^{(2 × 7 × 173)}/_{(2 × 3 × 17 × 37)} = - ^{((2 × 7 × 173) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 37) : 2)} = - ^1.211/_1.887

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.422.176.051.969.705 = 5 × 284.435.210.393.941
• 843.267.779.243.457.408 = 2⁷ × 3³ × 17 × 29 × 37 × 137 × 227 × 463 × 929
• MCD (5 × 284.435.210.393.941; 2⁷ × 3³ × 17 × 29 × 37 × 137 × 227 × 463 × 929) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.