236/390 - 260/456 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 236/390 - 260/456 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 236/390
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 236 = 22 × 59
- 390 = 2 × 3 × 5 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (236; 390) = 2
236/390 = (236 : 2)/(390 : 2) = 118/195
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
236/390 = (22 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) = ((22 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) = 118/195
La frazione: - 260/456
- 260 = 22 × 5 × 13
- 456 = 23 × 3 × 19
- MCD (260; 456) = 22 = 4
- 260/456 = - (260 : 4)/(456 : 4) = - 65/114
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 260/456 = - (22 × 5 × 13)/(23 × 3 × 19) = - ((22 × 5 × 13) : 22 )/((23 × 3 × 19) : 22 ) = - 65/114
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
236/390 - 260/456 =
118/195 - 65/114
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
195 = 3 × 5 × 13
114 = 2 × 3 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (195; 114) = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
118/195 ⟶ 7.410 : 195 = (2 × 3 × 5 × 13 × 19) : (3 × 5 × 13) = 38
- 65/114 ⟶ 7.410 : 114 = (2 × 3 × 5 × 13 × 19) : (2 × 3 × 19) = 65
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
118/195 - 65/114 =
(38 × 118)/(38 × 195) - (65 × 65)/(65 × 114) =
4.484/7.410 - 4.225/7.410 =
(4.484 - 4.225)/7.410 =
259/7.410
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
259/7.410 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 259 = 7 × 37
- 7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
- MCD (7 × 37; 2 × 3 × 5 × 13 × 19) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
259/7.410 =
259 : 7.410 ≈
0,034952766532 ≈
0,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,034952766532 =
0,034952766532 × 100/100 =
(0,034952766532 × 100)/100 =
3,495276653171/100 ≈
3,495276653171% ≈
3,5%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
236/390 - 260/456 = 259/7.410
Come numero decimale:
236/390 - 260/456 ≈ 0,03
In percentuale:
236/390 - 260/456 ≈ 3,5%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.