^2.362/_3.737 - ^2.355/_3.729 - ^2.331/_3.654 + ^2.405/_3.729 - ^2.350/_3.704 + ^2.436/_3.786 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.362 = 2 × 1.181
• 3.737 = 37 × 101
• MCD (2 × 1.181; 37 × 101) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.331 = 3² × 7 × 37
• 3.654 = 2 × 3² × 7 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.331; 3.654) = 3² × 7 = 63

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^2.331/_3.654 = - ^{(32 × 7 × 37)}/_{(2 × 3² × 7 × 29)} = - ^{((32 × 7 × 37) : (32 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 29) : (3² × 7))} = - ³⁷/₅₈

• 2.350 = 2 × 5² × 47
• 3.704 = 2³ × 463
• MCD (2.350; 3.704) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.350/_3.704 = - ^{(2 × 52 × 47)}/_{(2³ × 463)} = - ^{((2 × 52 × 47) : 2)}/_{((2³ × 463) : 2)} = - ^1.175/_1.852

• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• 3.786 = 2 × 3 × 631
• MCD (2.436; 3.786) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.436/_3.786 = ^{(22 × 3 × 7 × 29)}/_{(2 × 3 × 631)} = ^{((22 × 3 × 7 × 29) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 631) : (2 × 3))} = ⁴⁰⁶/₆₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
50 = 2 × 5²
• 3.729 = 3 × 11 × 113
• MCD (2 × 5²; 3 × 11 × 113) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.796.625.929.177 = 131 × 887 × 67.098.341
• 472.262.890.281.204 = 2² × 3 × 11 × 29 × 37 × 101 × 113 × 463 × 631
• MCD (131 × 887 × 67.098.341; 2² × 3 × 11 × 29 × 37 × 101 × 113 × 463 × 631) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.