^2.378/_3.742 - ^2.374/_3.732 + ^2.352/_3.665 - ^2.407/_3.735 + ^2.354/_3.726 - ^2.448/_3.796 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.378 = 2 × 29 × 41
• 3.742 = 2 × 1.871
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.378; 3.742) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.378/_3.742 = ^{(2 × 29 × 41)}/_{(2 × 1.871)} = ^{((2 × 29 × 41) : 2)}/_{((2 × 1.871) : 2)} = ^1.189/_1.871

• 2.374 = 2 × 1.187
• 3.732 = 2² × 3 × 311
• MCD (2.374; 3.732) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.374/_3.732 = - ^{(2 × 1.187)}/_{(2² × 3 × 311)} = - ^{((2 × 1.187) : 2)}/_{((2² × 3 × 311) : 2)} = - ^1.187/_1.866

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.352 = 2⁴ × 3 × 7²
• 3.665 = 5 × 733
• MCD (2⁴ × 3 × 7²; 5 × 733) = 1

• 2.407 = 29 × 83
• 3.735 = 3² × 5 × 83
• MCD (2.407; 3.735) = 83

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.407/_3.735 = - ^{(29 × 83)}/_{(3² × 5 × 83)} = - ^{((29 × 83) : 83)}/_{((3² × 5 × 83) : 83)} = - ²⁹/₄₅

• 2.354 = 2 × 11 × 107
• 3.726 = 2 × 3⁴ × 23
• MCD (2.354; 3.726) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.354/_3.726 = ^{(2 × 11 × 107)}/_{(2 × 3⁴ × 23)} = ^{((2 × 11 × 107) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 23) : 2)} = ^1.177/_1.863

• 2.448 = 2⁴ × 3² × 17
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• MCD (2.448; 3.796) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.448/_3.796 = - ^{(24 × 32 × 17)}/_{(2² × 13 × 73)} = - ^{((24 × 32 × 17) : 22 )}/_{((2² × 13 × 73) : 2² )} = - ⁶¹²/₉₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 123.984.634.516.319 = 53 × 4.733 × 494.260.031
• 7.540.796.459.199.510 = 2 × 3⁴ × 5 × 13 × 23 × 73 × 311 × 733 × 1.871
• MCD (53 × 4.733 × 494.260.031; 2 × 3⁴ × 5 × 13 × 23 × 73 × 311 × 733 × 1.871) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.