^2.386/_3.796 - ^2.418/_3.769 - ^2.383/_3.710 - ^2.455/_3.780 + ^2.379/_3.770 + ^2.481/_3.854 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.386 = 2 × 1.193
• 3.796 = 2² × 13 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.386; 3.796) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.386/_3.796 = ^{(2 × 1.193)}/_{(2² × 13 × 73)} = ^{((2 × 1.193) : 2)}/_{((2² × 13 × 73) : 2)} = ^1.193/_1.898

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.418 = 2 × 3 × 13 × 31
• 3.769 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 13 × 31; 3.769) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.383 è un numero primo
• 3.710 = 2 × 5 × 7 × 53
• MCD (2.383; 2 × 5 × 7 × 53) = 1

• 2.455 = 5 × 491
• 3.780 = 2² × 3³ × 5 × 7
• MCD (2.455; 3.780) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.455/_3.780 = - ^{(5 × 491)}/_{(2² × 3³ × 5 × 7)} = - ^{((5 × 491) : 5)}/_{((2² × 3³ × 5 × 7) : 5)} = - ⁴⁹¹/₇₅₆

• 2.379 = 3 × 13 × 61
• 3.770 = 2 × 5 × 13 × 29
• MCD (2.379; 3.770) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.379/_3.770 = ^{(3 × 13 × 61)}/_{(2 × 5 × 13 × 29)} = ^{((3 × 13 × 61) : 13)}/_{((2 × 5 × 13 × 29) : 13)} = ¹⁸³/₂₉₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.481 = 3 × 827
• 3.854 = 2 × 41 × 47
• MCD (3 × 827; 2 × 41 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.201.359.416.456.857 = 7 × 1.667 × 102.953.073.653
• 40.044.210.150.491.820 = 2⁴ × 311 × 2.749 × 2.927.417.201
• MCD (7 × 1.667 × 102.953.073.653; 2⁴ × 311 × 2.749 × 2.927.417.201) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.