^2.416/_3.916 + ^2.433/_3.895 - ^2.420/_3.795 + ^2.450/_3.892 - ^2.456/_3.915 - ^2.531/_3.953 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.416 = 2⁴ × 151
• 3.916 = 2² × 11 × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.416; 3.916) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.416/_3.916 = ^{(24 × 151)}/_{(2² × 11 × 89)} = ^{((24 × 151) : 22 )}/_{((2² × 11 × 89) : 2² )} = ⁶⁰⁴/₉₇₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.433 = 3 × 811
• 3.895 = 5 × 19 × 41
• MCD (3 × 811; 5 × 19 × 41) = 1

• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• 3.795 = 3 × 5 × 11 × 23
• MCD (2.420; 3.795) = 5 × 11 = 55

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.420/_3.795 = - ^{(22 × 5 × 112)}/_{(3 × 5 × 11 × 23)} = - ^{((22 × 5 × 112) : (5 × 11))}/_{((3 × 5 × 11 × 23) : (5 × 11))} = - ⁴⁴/₆₉

• 2.450 = 2 × 5² × 7²
• 3.892 = 2² × 7 × 139
• MCD (2.450; 3.892) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.450/_3.892 = ^{(2 × 52 × 72)}/_{(2² × 7 × 139)} = ^{((2 × 52 × 72) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 139) : (2 × 7))} = ¹⁷⁵/₂₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.456 = 2³ × 307
• 3.915 = 3³ × 5 × 29
• MCD (2³ × 307; 3³ × 5 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.531 è un numero primo
• 3.953 = 59 × 67
• MCD (2.531; 59 × 67) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.579.857.078.319.765 = 5 × 197 × 123.289 × 21.243.941
• 75.466.005.368.071.230 = 2⁶ × 1,1791563338761E+15
• MCD (5 × 197 × 123.289 × 21.243.941; 2⁶ × 1,1791563338761E+15) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.